http://www.libertytimes.com.tw/2007/new/dec/6/today-north14.htm
「刁」鑽數學考題 「難」倒國中師生
這題想必曾經困擾過非常多人
以下提供一個簡單直覺的解法
無須解聯立方程式
假設長度為1
已知 中間紅藍綠的面積 是一個30度的扇型 面積 pi*1^2 /4 /3 =pi/12
計算綠色三角形的面積
綠色和紅色交界的那個邊 當作底 長度是 √3/2 -1/2
而高當然是 1/2 中間點到兩邊的距離
綠色三角形面積 (√3/2 -1/2) *1/2 *1/2
藍色面積等於綠色面積
可以算出 紅色的面積 就是扇型面積 減掉兩塊
= pi/12 - (√3 -1) *1/4
紅色的*4 =中間面積 = pi/3 +1-√3
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